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2018秋人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》学习

第一单元《小数乘法》预习

一、意义

1、 小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为（3.2×5），这个乘法算式表示的意义是（5个3.2是多少）

2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；

2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；

小数部分位数不够时，要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

用字母表示：a×b=c（a不等于0），

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a<c

三、积的近似数

求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意：1、表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位小数是（）

2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算

小数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

五、解决问题

1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。

2、分段计费的问题，比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种：第一种分段计费后在合并；第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。

第一单元小数乘法知识讲解及课后练习

小数乘法练习题

一、填空.

1.小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算.

2.小数乘以小数的方法是，先把小数看成( )。再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上( )，并去掉小数点后末尾的零.

3. 3.8扩大( )倍是38. 78缩小( )倍是0.078. 90缩小1000倍是( ).

( )缩小10倍是4.6. 13个0.25是( ). 0.25的8倍是( ).

4. 0.24×15运算时先把0.24看作( )，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.24×15的积.

5、0.8平方米=( )平方分米 2.4分钟（ ）秒

2.5升=( )亳升 0.37公顷=（ ）平方米

6、根据56×125=7000，写出下面各题的积。

0.56×125=（ ） 5.6×1.25=（ ）

560×12.5=（ ） 5600×0.125=( )

7、一个长方形的长是4.1,比宽长0.5米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

8、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

9、一个平行四边形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每平方米能培植鲜花20枝，这个花圃一共大约可培植鲜花（ ）枝。

10、南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分，其中高架线大约长8.5千米,地下线的长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长（ ） 千米。

11、甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米,已知甲、乙两人的平均身高1.51米，则丙的身高为（ ）厘米。

12、148×23=3404，那么：14.8×23=148×0.23=148×2.3=1.48×23=

13、（1）3个1.7列式是（ ）。

（2）15个0.18的和是（ ）。

（3）已知32×9=288，那么3.2×9=（），32×0.9=（ ）。

（4）0.7 的32倍列式是（ ），结果是（ ）位小数。

二、不计算，把乘积相等的算式用线连起来.

570×16 5.7×160

0.057×1600 57×1600

57×16 5.7×16

0.57×160000 5.7×1600

三、列竖式计算.

0.26×7 3.105×18 63.08×25 11.4×19

3.8×5 0.59×4 4.3×28 0.08×125

25×0.125 4.87×100 28×1.5 0.82×2

3.95×42=2.073×15=

四、口算

0.8×25=7.4×100=0.7×5=0.9×11=

0.96×0=12.5×8=0.3×10=1.4×3=

1.12×2=0.39×10=1.9×8=2.3×5=

4.3×5=0.02×500=4.1×6=

五、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×65=28×6.5=28×0.65=

2.8×6.5=0.28×0.65=2.8×0.65=

六、判断对错。

(1)0.6时等于6分。( )

(2)一个数的1.02倍比原来的数要大。( )

(3)两个因数的小数位数的和是4，积是4位小数。（ ）

七、列式计算.并带竖式

(1)12个35.07元是多少元? 2.39的8倍是多少?

(2)8个1.25是多少? 0.04的25倍是多少?

(3)25个10.04是多少? 3.8的15倍是多少?

（4）一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？

（5）一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

（6）一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？

（7）瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克。瓶重多少千克？

八、应用题

1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?

2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?

3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?

4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远?

第一单元《小数乘法》练习题

一、认真思考，仔细填写。22分

１、把0.59扩大到它的10倍是（ ），把5.9缩小到它的1/10是（ ）。

２、根据32×18＝576，填上合适的数。

3.2×18＝（ ） 0.32×0.18＝（ ）

（ ）×18＝0.576 （ ）×（ ）＝5.76

３、把8.279保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。

４、在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

3.5×0.99○3.5 7.1×0.54○7.1×5.4　

4.25×1.1○4.25 0.83×3.02○3.02

５、6.9×4.5+3.1×4.5＝（____+____）×4.5

0.25×7.8×4=7.8×（___×____）

6、两个数的积是6.4，如果其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，积变成了（ ）。

７、6个5.4是（ ） 1.6的3.2倍是（ ）

8.6的一半是（）72的十分之三是（）

８、一个两位数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

二、反复比较，慎重选择。10分

１、16×9.8的简便算法是（ ）。

A.16×10-16×2 B.16×(10-2) C.16×(10-0.2)

2、一个数扩大到它的100倍后是50，这个数是（ ）。

A.0.5 B.0.05 C.0.005

３、（ ）的结果比第一个因数大。

A.5.4×0.9 B. 0.32×2 C.0.65×0

４、8.5小时就是8小时（ ）分。

A.5 B.50 C.30

５、如果□×○=5.4，则（□×2）×（○÷2）=( )。

A.5.4 B.21.6 C.10.8

三、判断题。6分

（ ）１、两个小数的积一定是小数。

（ ）２、一个大于0的数的1.2倍一定比这个数大。

（ ）３、8.6×0.7的积保留一位小数约是6.0.

（ ）４、1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25.

（ ）５、8.4-1.4×0.2＝7×0.2＝1.4。

（ ）６、17.4×9+17.4＝17.4×10＝174

四、细心计算，认真检查。34分

１、直接写出得数。6分

0.8×0.5=0.9×5=8×0.06=0.05×1.6=

0.75+0.4=4.3+5.7=0.27-0.2=1.2-0.9=

100×0.7=2.5×8=1.06×7=0.01×7.2=

２、用简便方法计算下面各题。18分

　2.3×2.5×0.4 0.29×102 1.2×2.5+0.8×2.5

1.25×0.4×8×2.5 0.125×72 0.25×39+0.25

３、列竖式计算。10分

0.43×27=8.3×0.15≈ （保留两位小数）

　30.9×2.4＝ 1.85×2.6＝

五、活用知识，解决问题。28分

１、男孩一般每千克体重内含血液0.077kg，小明体重34kg,他体内含血液多少千克？（得数保留两位小数）

２、一只梅花鹿高1.46m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。

（1）这只长颈鹿高多少米？

（2）梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

3、火车的平均速度大约是70千米/时，比小汽车每小时约多行9.5km。小汽车从甲地到乙地要行6.4小时，甲乙两地相距多少千米？

4、九月份该楼用户一共可节约用电多少千瓦时？（改用节能灯后，每户每天可节省用电1.28千瓦时。楼内有30户居民。）

5、

物品 手套 围巾 帽子

单价 5.8元/双 10.2元/套 8.4元/顶

（1）妈妈买5双手套和2条围巾一共需要多少钱？；

（2）爸爸带了26元钱想把这三样东西各买一件，钱够吗？

6、在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？（不足1小时按1小时计算）

拓展提高题：（另加10分）

学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元。请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有计算过程）

人教版五年级数学上册教材解读

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