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2018秋人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》学习
第一单元《小数乘法》预习
一、意义
1、 小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。
如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)
2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去;
2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;
小数部分位数不够时,要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
用字母表示:a×b=c(a不等于0),
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a<c
三、积的近似数
求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意:1、表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如:0.599保留两位小数是()
2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例:0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
五、解决问题
1、实际生活中的估算应用,可以估大或者估小,要根据实际情况选择适当的估算策略。
2、分段计费的问题,比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种:第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。
第一单元小数乘法知识讲解及课后练习
小数乘法练习题
一、填空.
1.小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同:就是求几个( )加数的和的简便运算.
2.小数乘以小数的方法是,先把小数看成( )。再按整数乘法算出积,然后看因数有几位小数,就从积的右边数几位,点上( ),并去掉小数点后末尾的零.
3. 3.8扩大( )倍是38. 78缩小( )倍是0.078. 90缩小1000倍是( ).
( )缩小10倍是4.6. 13个0.25是( ). 0.25的8倍是( ).
4. 0.24×15运算时先把0.24看作( ),第一个因数就扩大了( ),运算结果必须缩小( ),才能得到0.24×15的积.
5、0.8平方米=( )平方分米 2.4分钟( )秒
2.5升=( )亳升 0.37公顷=( )平方米
6、根据56×125=7000,写出下面各题的积。
0.56×125=( ) 5.6×1.25=( )
560×12.5=( ) 5600×0.125=( )
7、一个长方形的长是4.1,比宽长0.5米,周长是( )米,面积是( )平方米。
8、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3,这个数最大可能是( ),最小可能是( )。
9、一个平行四边形花圃,底3.5米,高2.6米。如果每平方米能培植鲜花20枝,这个花圃一共大约可培植鲜花( )枝。
10、南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分,其中高架线大约长8.5千米,地下线的长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长( ) 千米。
11、甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米,已知甲、乙两人的平均身高1.51米,则丙的身高为( )厘米。
12、148×23=3404,那么:14.8×23=148×0.23=148×2.3=1.48×23=
13、(1)3个1.7列式是( )。
(2)15个0.18的和是( )。
(3)已知32×9=288,那么3.2×9=(),32×0.9=( )。
(4)0.7 的32倍列式是( ),结果是( )位小数。
二、不计算,把乘积相等的算式用线连起来.
570×16 5.7×160
0.057×1600 57×1600
57×16 5.7×16
0.57×160000 5.7×1600
三、列竖式计算.
0.26×7 3.105×18 63.08×25 11.4×19
3.8×5 0.59×4 4.3×28 0.08×125
25×0.125 4.87×100 28×1.5 0.82×2
3.95×42=2.073×15=
四、口算
0.8×25=7.4×100=0.7×5=0.9×11=
0.96×0=12.5×8=0.3×10=1.4×3=
1.12×2=0.39×10=1.9×8=2.3×5=
4.3×5=0.02×500=4.1×6=
五、根据28×65=1820,直接写出下面各题的积
0.28×65=28×6.5=28×0.65=
2.8×6.5=0.28×0.65=2.8×0.65=
六、判断对错。
(1)0.6时等于6分。( )
(2)一个数的1.02倍比原来的数要大。( )
(3)两个因数的小数位数的和是4,积是4位小数。( )
七、列式计算.并带竖式
(1)12个35.07元是多少元? 2.39的8倍是多少?
(2)8个1.25是多少? 0.04的25倍是多少?
(3)25个10.04是多少? 3.8的15倍是多少?
(4)一个修路队每天修路0.45千米,6天修路多少千米?
(5)一个正方形边长是0.12米,这个正方形的周长是多少米?
(6)一个长方形宽是2分米,比长短1.8分米,这个长方形的面积是多少平方分米?
(7)瓶里装满水,连瓶称1.2千克,把瓶里的水倒去一半,再连瓶称是750克。瓶重多少千克?
八、应用题
1、一个正方形的边长是19.5米,它的周长多少米?
2、一种日记本的单价是2.38元,买15个要付多少元钱?
3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?
4、小明看见远处打闪以后,经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米,打闪的地方离小明有多远?
第一单元《小数乘法》练习题
一、认真思考,仔细填写。22分
1、把0.59扩大到它的10倍是( ),把5.9缩小到它的1/10是( )。
2、根据32×18=576,填上合适的数。
3.2×18=( ) 0.32×0.18=( )
( )×18=0.576 ( )×( )=5.76
3、把8.279保留一位小数约是( ),精确到百分位约是( )。
4、在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“=”。
3.5×0.99○3.5 7.1×0.54○7.1×5.4
4.25×1.1○4.25 0.83×3.02○3.02
5、6.9×4.5+3.1×4.5=(____+____)×4.5
0.25×7.8×4=7.8×(___×____)
6、两个数的积是6.4,如果其中一个因数扩大到它的10倍,另一个因数扩大到它的100倍,积变成了( )。
7、6个5.4是( ) 1.6的3.2倍是( )
8.6的一半是()72的十分之三是()
8、一个两位数,将它四舍五入到十分位约是3.6,这个数最大是( ),最小是( )。
二、反复比较,慎重选择。10分
1、16×9.8的简便算法是( )。
A.16×10-16×2 B.16×(10-2) C.16×(10-0.2)
2、一个数扩大到它的100倍后是50,这个数是( )。
A.0.5 B.0.05 C.0.005
3、( )的结果比第一个因数大。
A.5.4×0.9 B. 0.32×2 C.0.65×0
4、8.5小时就是8小时( )分。
A.5 B.50 C.30
5、如果□×○=5.4,则(□×2)×(○÷2)=( )。
A.5.4 B.21.6 C.10.8
三、判断题。6分
( )1、两个小数的积一定是小数。
( )2、一个大于0的数的1.2倍一定比这个数大。
( )3、8.6×0.7的积保留一位小数约是6.0.
( )4、1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25.
( )5、8.4-1.4×0.2=7×0.2=1.4。
( )6、17.4×9+17.4=17.4×10=174
四、细心计算,认真检查。34分
1、直接写出得数。6分
0.8×0.5=0.9×5=8×0.06=0.05×1.6=
0.75+0.4=4.3+5.7=0.27-0.2=1.2-0.9=
100×0.7=2.5×8=1.06×7=0.01×7.2=
2、用简便方法计算下面各题。18分
2.3×2.5×0.4 0.29×102 1.2×2.5+0.8×2.5
1.25×0.4×8×2.5 0.125×72 0.25×39+0.25
3、列竖式计算。10分
0.43×27=8.3×0.15≈ (保留两位小数)
30.9×2.4= 1.85×2.6=
五、活用知识,解决问题。28分
1、男孩一般每千克体重内含血液0.077kg,小明体重34kg,他体内含血液多少千克?(得数保留两位小数)
2、一只梅花鹿高1.46m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
(1)这只长颈鹿高多少米?
(2)梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
3、火车的平均速度大约是70千米/时,比小汽车每小时约多行9.5km。小汽车从甲地到乙地要行6.4小时,甲乙两地相距多少千米?
4、九月份该楼用户一共可节约用电多少千瓦时?(改用节能灯后,每户每天可节省用电1.28千瓦时。楼内有30户居民。)
5、
物品 手套 围巾 帽子
单价 5.8元/双 10.2元/套 8.4元/顶
(1)妈妈买5双手套和2条围巾一共需要多少钱?;
(2)爸爸带了26元钱想把这三样东西各买一件,钱够吗?
6、在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时,每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽车停了6.5小时,在离开时应交多少元?(不足1小时按1小时计算)
拓展提高题:(另加10分)
学校组织师生看电影,学生950人,教师27人,价格为成人票每张8元,学生票每张4元,30人以上可以购买团体票,团体票每张6元。请你设计一种最为省钱的购票方案,至少要用多少钱?(要有计算过程)
人教版五年级数学上册教材解读
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